Quest’anno ho cambiato scuola, insegno matematica in un liceo classico e in un liceo artistico. È una esperienza molto bella, sono contento. Prima insegnavo in un altro tipo di scuola, avevo altre priorità e un altro modo di affrontare la materia; quest’anno ho deciso di approfondire l’aspetto più umano della matematica. Sì, perché una cosa è certa, la matematica è stata fatta (e tuttora lo è) da uomini e donne, e questi hanno un nome e un cognome, hanno un aspetto, un carattere, una storia. Quando a scuola si studia la letteratura, si parla di nomi e di cognomi e si studiano le biografie degli autori mentre, invece, quando si studia la matematica ben poche volte si citano nomi e cognomi, tanto meno si studiano le biografie degli autori. Però anche la matematica ha i suoi autori, e sono tantissimi, tuttavia a scuola ci fanno conoscere a malapena i nomi di quelli più noti: Pitagora, Archimede, Tartaglia, eccetera.

Ebbene, quest’anno ho riflettuto su questo fatto e ho assegnato, a ciascuna ragazza e a ciascun ragazzo, un matematico (donna o uomo, tantissime le donne che hanno sfidato i tempi avversi in cui hanno vissuto, quando non era loro concesso di frequentare i corsi universitari), da conoscere studiandone la vita e le opere, per poi presentarlo alla classe. Questa serie di conferenze, interne a ciascuna delle mie classi, è stata avviata con la proiezione di un film sulla vita del matematico indiano Srinivasa Ramanujan, il titolo del film, uscito nelle sale nel 2015, è “L’uomo che vide l’infinito”, i ragazzi lo hanno molto apprezzato. Sarebbe mio intento concludere, questo ampio lavoro, invitando un matematico (possibilmente donna) in classe a presentarsi e a raccontare la propria esperienza. Sperando che questi giorni “coronali” finiscano quanto prima, proverò a farlo.

Ma non finisce così, nel cercare materiale adeguato sulla matematica, per avvicinare i ragazzi a questo mondo che è spesso uno spauracchio, specialmente in un classico, ho iniziato a cercare tra le pubblicazioni divulgative e ho trovato questo bellissimo libro: “Il grande romanzo della matematica – Dalla preistoria ai giorni nostri”, scritto dal giovane matematico francese Mickaël Launay, edito in Italia da La nave di Teseo nella collana i Fari, tradotto da Sergio Arecco, introdotto da Piergiorgio Odifreddi che scrive: “Nel 2007, da giovane laureato alla prestigiosa École Normale Supérieure, apre il fortunato sito di matematica ludica Micmaths. Nel 2013 passa su YouTube e nel giro di pochi anni il suo canale raggiunge i 335.000 iscritti e posta più di 150 video di matematica, con ascolti stellari che in genere sono riservati ai divi della musica o del cinema. Ma a differenza dei grandi divulgatori di successo, che spesso allargano il volume d'utenza a scapito della profondità dell'esposizione, Launay è riuscito a trovare la proporzione aurea tra successo e qualità.” Ed è vero, Launay è capace di tenere il lettore incollato non solo ai suoi video, per quanto siano in lingua francese (d’altronde la matematica è un linguaggio trasversale alle lingue parlate), ma anche alle pagine di questo libro che parte dal Paleolitico (“È l’età della pietra tagliata. Il modello è il bifacciale”), per passare dall’VIII millennio a.C. in Mesopotamia, e avanti fino a egiziani, greci, cinesi, arabi e ancora avanti fino ai nostri giorni.

La cosa interessante è che il libro traspira la passione del suo autore, essa si rivela nelle sue osservazioni del mondo che lo circonda, nelle sue visite a musei e luoghi in cui sono nascosti elementi matematici che ai più possono sfuggire. Ad esempio, nel capitolo iniziale, “Matematici loro malgrado”, l’autore ci invita a fare con lui una visita al Louvre, tra il vasellame di terracotta prodotto proprio lungo la Mezzaluna fertile: “[…] in una zona che copre approssimativamente quello che un giorno si chiamerà Iraq, è in pieno svolgimento la rivoluzione neolitica. […] La ceramica è la prima arte del fuoco, ben anteriore rispetto al bronzo, al ferro o al vetro. […] Oltre a produrre vasellame di lunga durata, ci si preoccupa anche della sua bellezza.” Ed è proprio tra i fregi delle ceramiche decorate che l’autore ci invita a cercare e a scorgere simmetrie, rotazioni e traslazioni, spiegandoci come si possano ricondurre tutte a sette tipologie “che corrispondono proprio a sette gruppi di trasformazioni geometriche differenti che possono definirsi invarianti. […] è una cosa che i mesopotamici ignoravano […] la teoria in questione troverà una formalizzazione solo a partire dal Rinascimento!” È in questo modo che il nostro bravo autore procede nel suo romanzo matematico, inducendo curiosità nel lettore per qualcosa che ha a che fare con la nostra storia, la storia di ognuno di noi, del nostro pensiero umano, che non è solo una storia filosofica, letteraria o scientifica ma è anche matematica (ho volutamente staccato la matematica dalla scienza che la usa come lingua); in questo libro l’autore riesce a far risaltare, dallo sfondo delle vicende umane, la storia del pensiero matematico come una esigenza di conoscenza vera e propria; per quanto, almeno all’inizio, scaturisca da esigenze di vita pratica dell’Homo sapiens, anche semplicemente amministrativa, per poi inerpicarsi nel mondo dell’astrazione.

Dal primo capitolo si procede verso “E il numero fu”, in cui Launay mostra, in modo chiaro e affascinante, come i numeri si siano palesati nella mente umana. Poi si procede con la geometria e il capitolo “Il tempo dei teoremi”, per spiegare i quali (i teoremi) l’autore ci porta, a mezzogiorno di un giorno di maggio, a fare una passeggiata al Parc de la Villette, nella zona Nord di Parigi, fino alla Cité des sciences et de l’industrie: è il momento dei solidi platonici e oltre: “Non si tratta più soltanto di trovare soluzioni che funzionino. Vogliono [i matematici greci] essere sicuri che niente possa sfuggire loro. E proprio per questo eleveranno l’arte dell’esplorazione matematica ai massimi vertici.” Dopodiché si va a passeggio, attraverso il capitolo del metodo e dei paradossi, fino al pi greco (e siamo con l’autore al Palais de la Découverte): Launay espone in modo chiaro e semplice il metodo di Archimede per calcolare il valore numerico del pi greco, il numero irrazionale, dunque a infinite cifre decimali non periodiche, usato da tutti gli studenti delle medie per calcolare la lunghezza della circonferenza. Ma andiamo ancora oltre, incontriamo i vari Tolomeo, Eratostene di Cirene, Euclide, Diofanto, eccetera, e arriviamo al capitolo “Niente e meno di niente”: i numeri negativi. E poi ancora avanti, avanti in questo bellissimo mare, attraverso “I mondi immaginari” del capitolo 11 fino alla formalizzazione di un linguaggio per la matematica, e siamo arrivati in pieno Rinascimento. Qui capirete, in veri e propri collegamenti spaziotemporali, che l’autore intesse abilmente tra le varie parti del libro, perché l’Algebra si chiama proprio così e chi l’ha formalizzata. Scoprirete, in un modo nuovo, che molte delle nostre abitudini matematiche derivano dai greci, dagli arabi, dai cinesi.

Ed eccoci giunti ora, ancora camminando allo stesso piacevole passo di Launey, nell’infinitamente piccolo, nella probabilità e nella “Matematica a venire”. Insomma, si tratta di un viaggio entusiasmante, fatto per chi è appassionato di matematica, di storia e di curiosità, ma anche per chi ha sempre pensato la matematica come un fatto distante e di altri.

A un certo punto del percorso, l’autore spiega anche come si possa costruire una propria matematica e lì individuare i propri teoremi: viene la voglia di costruire (portare all’esistenza) mondi nuovi, fatti di nuove regole, similmente a un artista che, con la propria arte, crea o ricrea la realtà. Anche se nel capitolo “L’alfabeto del mondo” egli dice, con un tipico sarcasmo francese: “Che significato ha allora il verbo ‘esistere’ se dobbiamo applicarlo a oggetti che non hanno nulla di materiale? Per abbozzare anche un minimo accenno di risposta, non contate su di me.” Ma anche ci incoraggia: “La matematica dispone di un potenziale formidabile per diventare una disciplina festosa, popolare”.

Un’ultima cosa, finalmente ho trovato, in questo libro, una spiegazione semplice ed esauriente del famoso teorema d’incompletezza di Gödel: una disgrazia per tutti coloro che vogliano trovare “una super-teoria della quale le varie branche della matematica, dalla geometria alla probabilità, dall’algebra al calcolo infinitesimale, [possano essere] solo casi particolari. […] Come sarà la matematica del futuro?” Un bell’interrogativo! E non manca neppure un bella spiegazione, pulita, dell’insieme di Mandelbrot: una meravigliosa figura geometrica che nasce da una regola estremamente semplice, ed è bello l’interrogativo che Launay espone: “Una scoperta del genere rilancia inevitabilmente il dibattito sulla natura della matematica: è in’invenzione umana o vanta un’esistenza indipendente?”

Eccoci in chiusura. I miei ragazzi, questa estate, avranno i loro compiti di matematica, fatti di ragionamenti, formule e calcoli, ma prima di tutto avranno il compito più importante, appassionarsi, e questo libro (manco avessi una percentuale sul libro) potrebbe essere capace di aiutarli in questo percorso, svelandogli un mondo che, molto spesso, noi insegnanti teniamo nascosto. Buona lettura.

Qui il canale Youtube di Mickaël Launay