Sarà capitato a tutti di osservare come, in presenza di luce, la sovrapposizione di recinzioni, griglie, reticoli e la riflesssione da certe stoffe, possano dar luogo a configurazioni geometriche di bande più luminose e più scure. Anche i video, le stampe e le foto possono presentare il fenomeno. Lo si può vedere pure andando in giro in auto, in particolare sul raccordo e in autostrada, guardando le reti o inferriate di protezione che si sovrappongono sui cavalcavia (non distraetevi!). Questo fenomeno si chiama "effetto moiré" dal francese moiré=marezzato, di marezzatura. Tanti anni fa quando osservai per la prima volta questo fenomeno in delle recinzioni sovrapposte non sapevo che ci fosse un'ampia letteratura in merito e di quanto l'effetto fosse importante per certe applicazioni come, ad esempio, la visualizzazione di deformazioni nei materiali. Cercai di darmi una spiegazione sperimentando con degli schemi geometrici e arrivai alla conclusione che, a causa delle dimensioni relativamente grandi delle spaziature dei reticoli coinvolti, non poteva trattarsi di fenomeni di interferenza e diffrazione della luce ma piuttosto di occlusione meccanica di essa. Infatti l'interferenza e la diffrazione propriamente dette nei reticoli si manifestano con spaziature che abbiano dimensioni confrontabili con la lunghezza d'onda della luce incidente che è, per quella media visibile, 6x10^(-7) metri, mentre gli oggetti quotidiani che presentano l'effetto moiré hanno spaziature che vanno dall'ordine di 10^(-2) a 10^(-4) metri quindi ben 3-5 ordini di grandezza maggiori! All'epoca non c'era il web per fare comodamente ricerche a tentativi e quindi se non sapevi cosa andare a cercare sui libri era improbabile che lo trovassi. Nel caso specifico però devo dire che se non sai che l'effetto si chiama moiré, anche sul web è difficile trovarlo (provare per credere). Comunque ciò che mi ha spinto a scrivere questa breve nota è il fatto che sul web si trovano molte descrizioni fuorvianti dell'effetto che lo attribuiscono, erroneamente, sempre a fenomeni di interferenza della luce o che comunque fanno confusione con essa. L'effetto moiré di per sé non è dovuto né a interferenza né a diffrazione ma ad occlusione meccanica della luce (denominata anche interferenza meccanica ed è questa definizione, secondo me, che produce la confusione in certuni). Naturalmente se le spaziature dei reticoli diventano confrontabili con la lunghezza d'onda della luce incidente allora si avranno i fenomeni di diffrazione e interferenza della luce propriamente detti e si formeranno figure di interferenza e quindi anche configurazioni moirè, fenomeni che sono alla base della tecnica olografica. Se in casa avete delle grigliette, come ad esempio pezzi di zanzariera, magari di plastica, provate a sperimentare ponendole da sole, ma non in piano, sopra un foglio bianco o sovrapponendole in vario modo, anche deformandole, e vedrete che in certe posizioni, magicamente, appaiono le configurazioni moiré.
Su youtube digitando moiré o effetto moiré potrete vedere una quantità di interessanti video: attenzione però perché le spiegazioni basate sull'interferenza luminosa sono errate!
Se volete approfondire scaricate http://people.unica.it/francescoginesu/files/2012/04/Moir%C3%A9.pdf che è il capitolo in cui si tratta del moiré, estratto dal testo "Ajovalasit A. (2009), Analisi sperimentale delle tensioni con la fotomeccanica, Aracne Editrice, Roma"

Tra il 1975 e il 1981 Stephen Hawking propose una teoria per cui i buchi neri potevano emettere radiazione (radiazione di Hawking) ed evaporare nel tempo. Egli concluse che le particelle emesse da un buco nero non fornivano alcuna informazione di ciò che poteva esservi precipitato all’interno, implicando che essa si sarebbe completamente perduta dopo la completa evaporazione. Ciò violava il principio di conservazione dell'informazione. Questa ipotesi infastidì molti fisici e in particolare John Preskill il quale nel 1997 scommise con Hawking e Kip Thorne che l'informazione non veniva persa nei buchi neri. Nel 2005 Hawking ammise che qualche informazione poteva sfuggire dal buco nero annunciando anche di aver perso la scommessa del 1997 e così pagò Preskill con l'enciclopedia del baseball scherzando: dalla quale si estrae informazione a volontà! Solo Thorne rimase scettico riguardo alla dimostrazione di Hawking e rifiutò di contribuire alla ricompensa. Bisogna però aspettare il 2015 perché Hawking e altri fornissero una teoria più completa secondo la quale alcune particelle lascerebbero un'impronta olografica (principio olografico) sull'orizzonte degli eventi consentendo all'informazione sulle proprietà degli oggetti inghiottiti dal buco nero, seppur parziale e caotica, di sopravvivere. Il principio olografico è una congettura riguardante la gravità quantistica, proposta da Gerardus 't Hooft e sviluppata da Leonard Susskind, secondo la quale l'intera informazione contenuta in un volume di spazio può essere rappresentata da quantità calcolabili sulla superficie chiusa che include tale volume. Benché qui siamo nel campo della meccanica quantistica e della relatività generale, si può osservare che anche in fisica classica esiste un famoso teorema, il teorema di Gauss, che si studia anche al liceo scientifico, il quale ci permette di determinare cosa ci sia dentro un volume calcolando quantità sulla superficie chiusa che include tale volume. Naturalmente l'entità fisica da calcolare deve generare un campo nello spazio com'è, ad esempio, nel caso di cariche elettriche: calcolando il campo elettrico sulla superficie chiusa che le racchiude possiamo determinare l'entità delle cariche all'interno. Così dicasi anche del campo gravitazionale sia classico che relativistico. Infatti calcolando la gravità sulla superficie si determina la quantità massa+energia contenuta nel volume racchiuso. Non è anche questo un principio olografico? Il teorema di Gauss, insieme ad altri come quello di Pitagora sui triangoli, è uno di quei teoremi che si ritrovano dappertutto anche in contesti lontanissimi da quello in cui erano stati formulati.

Fascismo, Nazismo, Comunismo. La condanna di queste ideologie non può che essere totale anche da parte di una persona comune, come me, che conosce i fatti non per diretta esperienza o indagini personali ma solo attraverso la narrazione di altri. Non ci vuole molta riflessione per capire che, al di là di qualche dettaglio di parte, queste ideologie hanno prodotto il massacro di milioni di persone e danni che si riverberano fortissimi ancora adesso. Questi danni stanno incidendo così profondamente nella cultura attuale che rendono impossibile un dibattito razionale su temi che pure sarebbero di estrema importanza. Così ognuno si chiude nella propria gabbia, rifiuta il dialogo e combatte l'altro a furia di slogan. Naturalmente da questa battaglia escono vincitori, momentaneamente, le persone di potere, quelle che hanno in mano leve politiche, economiche, culturali e informative. Ma è una vittoria di Pirro che lascia sul campo solo macerie che non agevolano, anzi ostacolano, la soluzione dei problemi. E alla lunga li peggiorano notevolmente. Perché non si può continuare a far finta che i problemi non esistano. E non si può neanche continuare a sbandierare gli spettri del passato per impedire la discussione su certi temi. Ad esempio sul tema della massiva immigrazione che sta mettendo in crisi l'Italia. Non si possono liquidare come razzisti, fascisti e nazisti (chissà perché non comunisti) tutti coloro che sperimentano questa immigrazione come nociva. Continuare a fare stancanti paragoni, per me sbagliati, con la nostra emigrazione esterna ed interna. Alla fin fine a me e ai miei figli interessano solo l'oggi e il domani, ed entrambi sono a forte rischio per il comportamento, come minimo sconsiderato, delle persone di potere. E che dire della polemica sulle razze e le etnie? Ci si vuole persino impedire di usare parole e concetti liberamente, additandoci, ancora una volta, come razzisti tout court. Si vuole condizionare la scienza al politicamente corretto per cui non si può più parlare di differenze genetiche e si arriva a definire "razza umana" quella che è invece, correttamente, "specie umana", e si associano questi temi, subdolamente, all'Olocausto per spegnere qualsiasi differente opinione. Il risultato è che i giovani vengono confusi dall'irrazionalità di queste repressioni del pensiero e al meglio, disgustati, si ritraggono dal dibattito culturale e politico. Oppure, per protesta, sposano acriticamente proprio quelle ideologie che vengono paventate in associazione a delle questioni che nulla hanno a che vedere con esse. Insomma sarebbe come proibire l'uso del coltello perché potrebbe uccidere. Ma pare che le finissime menti dei repressori del pensiero non riescano a capire l'analogia.

Secondo me le prossime elezioni vedranno l'apice dell'ascesa dei 5 stelle e anche la fine di essa. Potranno andare al governo per un po' ma negli anni si ridurranno a percentuali da partitino fino forse a sparire. Perché penso ciò? Perché, a mio parere, stanno tradendo le attese di coloro che li hanno fatti arrivare dove sono. Per ora i loro sostenitori li supportano ancora, mossi dall'originale sentimento di disgusto per gli altri partiti, ma io avverto un'insofferenza crescente dovuta alle ambiguità della politica dei 5 stelle che, da quando sono entrati in parlamento e per certe scelte elettoralistiche e di pratiche opache anche con la rete, sono aumentate notevolmente strada facendo. Ad esempio non si sa quale sia la loro vera posizione riguardo agli immigrati, sono ambigui nei confronti dell'Europa e non si capisce come intendano risolvere davvero la mancanza di lavoro che affligge non solo i giovani ma anche quelli di una certa età, e come concretamente realizzare proposte quali il reddito di cittadinanza e indicare con chiarezza chi realmente ne usufruirà. Mi spiace di dover dire queste cose in quanto io mi iscrissi qualche anno fa al movimento perché credevo nei suoi propositi. Nel corso del tempo però ho realizzato che non condividevo né certe idee che si andavano elaborando né, soprattutto, certe pratiche, secondo me discriminatorie, che si andavano attuando. Per qualche misteriosa ragione, da un certo punto in poi, non sono più riuscito a postare sul blog del movimento: i miei messaggi venivano rifiutati automaticamente dal sistema! Ho chiesto spiegazioni ma nessuno mi ha risposto. A questo punto mi sono molto irritato per l'oscurità di questa gestione che vanifica completamente lo slogan "uno vale uno". Non mi fa certo piacere pensare che i 5 stelle possano ridimensionarsi o sparire perché l'alternativa sarebbero i vecchi partiti che hanno precipitato l'Italia nell'attuale situazione critica. Ma ho la netta sensazione che il movimento si sia conformato, nella sostanza anche se non del tutto ancora nel linguaggio, all'andazzo degli altri partiti. Tutti i loro parlamentari, come da sempre quelli degli altri partiti, si sono assicurati un congruo e sicuro stipendio, avranno un'adeguata pensione e credo anche una bella liquidazione, insomma il loro futuro è roseo. Ma per noi e i nostri figli è tutto il contrario. Perciò mi sono convinto che i 5 stelle non sono più la soluzione e che quindi bisogna lavorare ad altre prospettive.

Ho letto l'articolo su Einstein di Roberto Maggiani del 2007 ripescato dall'archivio. L'articolo illustra bene la straordinaria importanza e fecondità delle teorie di Einstein per la Fisica. Senza nulla togliere ai meriti di Einstein, per la verità storica però è bene rilevare che una parte del merito di queste teorie deve essere condiviso con altri ricercatori dell'epoca e precedenti.
La Relatività Ristretta è basata sulle trasformazioni che  Hendrik Lorentz andava sviluppando almeno dal 1895 pubblicandone una prima versione nel 1899 e quella definitiva nel 1904. Prima ancora però le stesse trasformazioni erano state trovate da Woldemar Voigt nel 1887 e da Joseph Larmor nel 1897. Bisogna considerare poi tutto il lavoro di  Henri Poincaré, almeno tra il 1898 e il 1907, che seguiva dappresso quello di Lorentz perfezionandolo ed espandendolo. La prima relazione di Einstein sulla relatività ristretta del 1905 fu pubblicata tre mesi dopo quella di Poincaré e nel ricavare le trasformazioni di Lorentz seguiva il procedimento già usato da Poincaré nel 1900 senza però citarlo. Inoltre già nel 1900 Poincaré aveva calcolato che l'energia del campo elettromagnetico di un'onda elettromagnetica si comporta come un fluido fittizio avente una densità di massa pari a E/c². Infine fu Hermann Minkowski nel 1907 che formalizzò la Relatività Ristretta nell'ambito di uno spazio non euclideo, da allora noto come spazio di Minkowski, in cui il tempo e lo spazio non sono entità separate ma connesse fra loro in uno spazio-tempo quadridimensionale. Einstein che non amava le complicazioni matematiche all'inizio non gradì questa impostazione ma poi si rese conto che questa rappresentazione gli era utile nelle sue successive indagini sulla Relatività Generale.
Per quanto riguarda la Relatività Generale anche qui David Hilbert inviò il suo articolo il 20 novembre 1915, cinque giorni prima di quello di Einstein, con le equazioni corrette. L'articolo di Einstein uscì il 2 dicembre, quello di Hilbert il 6, ma curiosamente senza le equazioni. Hilbert, fatto singolare, concesse la priorità ad Einstein. Comunque le idee basilari della Relatività Generale si trovano già  espresse nel lavoro di William Kingdon Clifford (1845 – 1879) On the Space-Theory of Matter del 1876 nel quale, in particolare, c'è il concetto di curvatura dello spazio.
Per quanto riguarda i contributi alla quantistica è senz'altro vero che Einstein contribuì a chiarire e sviluppare il concetto dei quanta dandone anche una chiara evidenza fisica con la spiegazione dell'effetto fotoelettrico, ma è pur vero che di fronte ai successivi sviluppi come il principio di indeterminazione e di dualità onda-particella, egli si dimostrò scettico e tentò a lungo un recupero in senso deterministico classico senza successo. Per la Fisica Statistica, benché Einstein padroneggiasse gli strumenti probabilistico-statistici, non mi risulta che in questo settore abbia generato idee originali. Direi che qui il credito come pionieri va dato principalmente a Maxwell (1866 ) Boltzmann (1872) e poi a Gibbs (1884, 1902) e per la statistica quantistica a Bose il quale aveva sviluppato la sua statistica ma non era riuscito a farsela pubblicare. Ci riuscì solo nel 1924 tramite l'intercessione di Einstein il quale però volle che fosse pubblicato contemporaneamente un suo articolo sullo stesso argomento.
Infine è da ricordare che Einstein firmò nel 1939 la lettera a Franklin Delano Roosevelt, preparata da Leó Szilárd, in cui caldeggiava le ricerche sulla bomba nucleare per timore che i nazisti arrivassero prima. Adesso sappiamo che i nazisti non erano in grado di produrre la bomba. Curiosamente Einstein non fu invitato a partecipare al progetto Manhattan in quanto ritenuto politicamente inaffidabile!   
 

Dopo averne parlato col gestore del locale, che mi ha dato delle ottime indicazioni, ho voluto approfondire la storia del nome Foollyk. La storia è contenuta nel libro che ho trovato sul web (dal titolo che abbreviamo): Voyage imaginaires, Tome quinzième, Abbé Pierre-François Guyot Desfontaines, 1787, p.235 e seguenti, che racconta i viaggi di Jean Gulliver, figlio, nella finzione, del capitano Lemuel Gulliver protagonista del più famoso I viaggi di Gulliver (1726) di  Jonathan Swift che era stato tradotto dall'inglese in francese dallo stesso Desfontaines. Il precedente testo è postumo in quanto l'originale, Le Nouveau Gulliver, era stato pubblicato nel 1730 quando l'autore era ancora in vita ( 1685-1745). Foollyk è immaginata essere un'isola della Terra del Fuoco, un arcipelago dell'America del sud situato all'estremità meridionale del continente. È un'isola molto speciale popolata da stravaganti poeti che dominano su oratori, filosofi e matematici. Da qui la storia si dipana descrivendo altre figure e altre isole e le loro bizzarre relazioni. L'intento del romanzo era quello di criticare la filosofia, la morale corrente, insomma la società dell'epoca allo stesso modo del modello cui si era ispirato. Desfontaines fu un arguto e impetuoso polemista. Famose le sue diatribe con Voltaire. Ironicamente oggi è ricordato non per la sua produzione ma per gli epigrammi scritti contro di lui da Voltaire e Piron.  

La realtà virtuale non è un'invenzione contemporanea ma è quella che le persone di potere hanno fabbricato da sempre per tenere a bada il popolo. Solo gli strumenti per attuarla si evolvono e diventano sempre più efficienti. I giornali e i libri sono ancora strumenti molto validi per una certa classe di persone ma ora quelli che raggiungono più persone sono la tv e il web. I contenuti sono sempre gli stessi: notizie false e ragionamenti sofistici che si tenta di far passare per veri appoggiandoli all'autorità del mezzo o di chi li esprime. Uno strumento molto in voga per dare dignità "scientifica" a queste falsità sono le statistiche. Si sciorinano numeri e percentuali per impressionare le persone le quali, evidentemente, si suppongono essere poco scaltre. Senz'altro il meccanismo funziona, ma non per tutti come si evince da queste mie considerazioni. Infatti io non credo nei sondaggi e nelle statistiche. Credo solo nella mia esperienza e in ciò che osservo quotidianamente ormai da decenni. E le mie osservazioni mi hanno portato a concludere che la realtà è molto differente da come ce la prospettano le élite. Prendiamo il caso dei migranti. Il presidente dell'Inps fornisce una gran messe di dati e afferma che gli immigrati ci 'regalano' un punto di Pil in contributi, pagano le pensioni agli italiani, non rubano loro il lavoro, non hanno niente a che vedere con la fuga degli italiani all'estero, e conclude che ci servono più immigrati! Queste affermazioni per me sono la prova di come si può distorcere la realtà tramite le statistiche. Quel che io vedo e conosco non corrisponde minimamente a quel che viene asserito. Quel che constato, che accade intorno a me, è che ormai da anni centinaia di migliaia di clandestini all'anno invadono l'Italia pesando sulle nostre finanze, mettendo in crisi il nostro sistema sociale, aumentando la criminalità. E rubano il lavoro agli italiani. Conosco molte persone, uomini e donne, che non riescono a lavorare a causa della sleale concorrenza di immigrati che accettano condizioni da schiavi e sono totalmente in nero, altro che contributi all'Inps. E tutto ciò mentre centinaia di migliaia di nostri ragazzi e ragazze, molti dei quali iperistruiti, sono costretti ad  andare all'estero magari a fare i camerieri. Ad ulteriore nostro scorno ci viene rinfacciato che siamo una popolazione che invecchia e non fa più figli e che quindi gli immigrati servono anche a rimpolpare la popolazione! Se questa non è una sostituzione etnica! Se c'è qualcuno che ha il diritto di sostituirmi questi sono i miei figli e nipoti e non gli avventurieri che stanno invadendo l'Italia. Che follia è quella che costringe i nostri giovani ad emigrare e si auspica che vengano sostituiti da altri? Ci sono immigrati ad ogni angolo di strada, davanti ai supermercati che ti chiedono soldi e alcuni anche con prepotenza. Che razza di paese è mai questo che non controlla il proprio territorio, che non tutela i propri cittadini e che ci ammannisce falsità di tutti i tipi pur di difendere degli invasori? Se non sono folli o masochisti sono certamente dei traditori. 

Riferimenti
Huff Darrel, Mentire con le statistiche, M&A, 2007
Vance Packard, I persuasori occulti, Einaudi Tascabili, 1989

Su Sky i risultati delle votazioni alla domanda del giorno forniscono solo le percentuali del NO e del SI ma non il numero dei voti e/o dei votanti. Secondo me questi altri numeri dovrebbero essere forniti in quanto collegati alla significatività delle percentuali anche se non si tratta di un sondaggio scientifico. Comunque il numero dei voti ad un certo istante si può calcolare votando o per il NO o per il SI il numero di volte che ci è consentito e quindi verificando il cambiamento nelle percentuali. Per calcolare invece il numero dei votanti occorrerebbe sapere di quanti voti dispone ciascuno e quanti ne ha utilizzati. Calcoliamo il solo numero di voti. Ad esempio, se si ha la possibilità di votare 4 volte e si vota 4 volte NO, se prima avevo NO 43% e SI 57% e il risultato si modifica in NO 44% e SI 56%, assumendo che nel frattempo non ci siano stati altri voti, abbiamo
0,43X=NO       0,44(X+4)=NO+4
0,57X=SI         0,56(X+4)=SI
Da ciascuna delle su scritte si ottiene lo stesso valore X/100=2,24 e quindi X=224 ovvero X+4=228 voti fino a quel momento. Se in seguito le percentuali si modificassero in NO 52% e SI 48% possiamo ricavare il nuovo numero di voti X+k, dove k è il numero di voti aggiuntivi, dalle seguenti
0,52(X+k)=0,43X+x
0,48(X+k)=0,57X+y
In cui k=x+y e X, k, x, y devono essere numeri naturali. Poiché dalle precedenti abbiamo ottenuto X=224, sia dalla prima che dalla seconda qui sopra ricaviamo, saltando qualche ovvio passaggio,
100x-52k=2016
100y-48k=-2016
Queste sono equazioni diofantee lineari che si possono risolvere con certi algoritmi (euclide, frazioni continue).
Si possono anche utilizzare dei solutori online come https://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/linear.html
Tenendo conto di tutte le condizioni su espresse il più piccolo numero di voti aggiuntivi che le soddisfa è k=42 ovvero x=42 e y=0. Di soluzioni ce ne sono infinite altre crescenti regolate dalle seguenti relazioni k=-1008+25n, x=-504+13n, y=-504+12n con n naturale n>=42.  

Tutte le religioni si equivalgono. Pertanto le divisioni tra loro sono fomentate pretestuosamente dalle rispettive gerarchie per ragioni di potere e quindi economiche. D'altronde anche nelle migliori famiglie si litiga, a volte ferocemente, è un fatto squisitamente umano. Io sono ateo ma non aprioristicamente. È la mia analisi della realtà, elaborata in decenni di riflessione (penso anch'io sapete, non solo i filosofi ufficiali!) che mi ha portato a concludere che Dio molto probabilmente non esiste. Uso il dubitativo perché non ho né la prova della sua inesistenza né quella della sua esistenza, e neanche nessun altro a questo mondo ce l'ha. Però ho un argomento contro la sua esistenza che considero molto forte. Se davvero esistesse Dio, con tutta la sua realtà spirituale, dovremmo occuparci esclusivamente di teologia. La scienza non avrebbe alcun senso. A che pro occuparci dei dettagli di una apparenza effimera? Anche la cura della nostra esistenza fisica non avrebbe significato. Dovremmo diventare tutti degli asceti e cercare di riunirci al più presto con il nostro creatore e signore. Qui sta l'ipocrisia delle gerarchie di tutte le religioni: vedo che sono attaccatissime a quel contingente che invece, se credessero in Dio davvero, dovrebbero completamente ignorare. Perciò sono convinto che le religioni siano una costruzione puramente umana, un tentativo disperato e fallace di rendere assolute, atemporali, le nostre convinzioni. Anche l'etica che le religioni hanno elaborato è un costrutto meramente umano. Il fatto che certe idee di pace, fratellanza, rispetto reciproco, conservino lo stesso significato da millenni non significa che devono essere state elargite necessariamente da una divinità, significa solo che sono idee ben trovate. D'altronde anche il teorema di Pitagora vale da millenni. La scienza invece riconosce, più onestamente e correttamente, la temporalità dei nostri costrutti intellettuali. Non conosciamo realtà definitive. Siamo immersi in un universo complicatissimo e largamente inesplorato ed io penso che le scoperte più sorprendenti su di esso siano di là da venire.